Question

2. Реши задачу, составив уравнение: a) За три дня туристы прошли 38 км. За второй день они прошли в 2 раза больше, чем за первый, а за третий – на 6 км больше, чем за первый. Сколько километров прошли туристы за первый день? b) Периметр треугольника 166 см. Одна из его сторон в 5 раз больше второй, которая на 68 см меньше третьей. Вычислите длины сторон треугольника. c) В магазине продали 425кг картофеля за два дня, причём в первый день продали в 4 раза больше , чем во второй. Сколько картофеля продали в первый день? d) Бригада за две недели изготовила 356 деталей, причём за вторую неделю в 3 раза меньше, чем за первую. Сколько деталей изготовила бригада за первую неделю. e) Одна сторона треугольника в 7 раз меньше второй и на 66 см меньше третьей. Вычислите длины сторон треугольника, если периметр треугольника 174 см.

Answer 1

Ответ:

a)

$2x + (x + 6) + x = 38 \\ 2x + x + 6 + x = 38 \\ 2x + x + x = 38 - 6 \\ 4x = 32 \\ x = 32 \div 4 \\ x = 8$

ответ:8км прошли туристы за первый день

b)

$5x + (68 + x) + x = 166 \\ 5x + 68 + x + x = 166 \\ 5x + x + x = 166 - 68 \\ 7x = 98 \\ x = 98 \div 7 \\ x = 14$

14×5=70; 14+68=82;

ответ:70см;14см:;82см;

c)

$4x + x = 425 \\ 5x = 425 \\ x = 425 \div 5 \\ x = 85$

85×4=340

ответ:в первый день продали 340кг картофеля

d)

$3x + x = 356 \\ 4x = 356 \\ x = 356 \div 4 \\ x = 89$

89×3=267

ответ:267 деталей изготовила бригада за первую неделю.

e)

$7x + (x + 66) + x = 174 \\ 7x + x + 66 + x = 174 \\ 7x + x + x = 174 - 66 \\ 9x = 108 \\ x = 108 \div 9 \\ x = 12$

12×7=84; 12+66=78;

ответ:12см;84см;78см;

Answer 2

Давайте решим задачи по порядку:

a) Пусть х - это количество километров, которое прошли туристы за первый день. Тогда второй день прошли 2х км, а третий - х + 6 км. Условие гласит, что сумма расстояний за три дня равна 38 км. Поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

$x + 2x + (x + 6) = 38$

Решим это уравнение:

$4x + 6 = 38$

$4x = 32$

$x = 8$

Таким образом, туристы прошли 8 км за первый день.

b) Пусть x, 5x - 68 и x - 68 - это длины сторон треугольника. Согласно условию, периметр равен 166 см. Таким образом, у нас есть уравнение:

$x + 5x - 68 + x - 68 = 166$

Решим уравнение:

$7x - 136 = 166$

$7x = 302$

$x = 43$

Таким образом, стороны треугольника равны 43 см, 215 см и 150 см соответственно.

c) Пусть x - количество килограмм картофеля, проданное во второй день. Тогда в первый день продали 4x килограммов. Условие гласит, что сумма проданных картофеля за два дня равна 425 кг. Следовательно, у нас есть уравнение:

$4x + x = 425$

Решим его:

$5x = 425$

$x = 85$

Таким образом, в первый день было продано 340 кг картофеля.

d) Пусть x - количество деталей, изготовленных за первую неделю. Тогда за вторую неделю было изготовлено $\frac{x}{3}$ деталей. Условие гласит, что сумма изготовленных деталей за две недели равна 356. Таким образом, у нас есть уравнение:

$x + \frac{x}{3} = 356$

Решим его:

$3x + x = 1068$

$4x = 1068$

$x = 267$

Таким образом, бригада изготовила 267 деталей за первую неделю.

e) Пусть x - это длина самой короткой стороны треугольника. Тогда остальные стороны равны 7x и x + 66. Условие гласит, что периметр равен 174 см. У нас есть уравнение:

$x + 7x + (x + 66) = 174$

Решим его:

$9x + 66 = 174$

$9x = 108$

$x = 12$

Таким образом, стороны треугольника равны 12 см, 84 см и 78 см соответственно.