Question

Запишіть обернену теорему Вієти для даного рівняння і знайдіть його корені: x2(в квадраті) - 7x + 12 = 0​​

Answer 1

Ответ:

3;4

Пошаговое объяснение:

x1 + x2 = 7

x1*x2 = 12

подбирая, получаем: x1 = 3,x2 = 4

Answer 2

Обернена теорема Вієти стверджує, що для квадратного рівняння зі стандартною формою:

ax^2 + bx + c = 0,

сума коренів рівняння дорівнює -b/a, а добуток коренів дорівнює c/a.

У вашому випадку рівняння має вигляд:

x^2 - 7x + 12 = 0.

За оберненою теоремою Вієти:

Сума коренів: x1 + x2 = -(-7) / 1 = 7, Добуток коренів: x1 * x2 = 12 / 1 = 12.

Тепер ми можемо знайти корені цього рівняння. Давайте розв'яжемо його:

x^2 - 7x + 12 = 0.

Для знаходження коренів використаємо квадратне рівняння:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a.

Підставляючи значення a = 1, b = -7 та c = 12:

x = (7 ± √((-7)^2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1), x = (7 ± √(49 - 48)) / 2, x = (7 ± √1) / 2.

Отже, корені рівняння x^2 - 7x + 12 = 0:

x1 = (7 + 1) / 2 = 8 / 2 = 4, x2 = (7 - 1) / 2 = 6 / 2 = 3.

Отже, корені цього рівняння: x1 = 4 і x2 = 3.