Question

в коробке находтся 3 тюбика с красной краской 2- с желтой и 7- с зеленой наудачу извлекается 5 тюбиков, найдите вероятность того ,что в коробке не останется тюбиков с красной краской

Answer 1

Ответ:

75%

Пошаговое объяснение:

3+2+7=12

3/12=0,25, то есть 25 % что останется, соответственно 100%-25%=75%

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом комбинаторики и принципом условной вероятности.

Общее количество тюбиков в коробке: 3 (красные) + 2 (желтые) + 7 (зеленые) = 12 тюбиков.

Поскольку мы извлекаем 5 тюбиков наудачу, существует несколько вариантов того, что в коробке не останется тюбиков с красной краской:

1. Мы можем извлечь только желтые и зеленые тюбики.
2. Мы можем извлечь 4 желтых и 1 зеленый тюбик.
3. Мы можем извлечь 3 желтых и 2 зеленых тюбика.
4. Мы можем извлечь 2 желтых и 3 зеленых тюбика.
5. Мы можем извлечь 1 желтый и 4 зеленых тюбика.
6. Мы можем извлечь только зеленые тюбики.

Давайте рассмотрим каждый случай:

1. Вероятность извлечь только желтые и зеленые тюбики: P(только желтые и зеленые) = (2/12) * (7/11) * (6/10) * (5/9) * (4/8) = 0.039394

2. Вероятность извлечь 4 желтых и 1 зеленый тюбик: P(4 желтых и 1 зеленый) = (2/12) * (7/11) * (6/10) * (5/9) * (3/8) = 0.029091

3. Вероятность извлечь 3 желтых и 2 зеленых тюбика: P(3 желтых и 2 зеленых) = (2/12) * (7/11) * (6/10) * (5/9) * (2/8) = 0.019394

4. Вероятность извлечь 2 желтых и 3 зеленых тюбика: P(2 желтых и 3 зеленых) = (2/12) * (7/11) * (6/10) * (5/9) * (1/8) = 0.009697

5. Вероятность извлечь 1 желтый и 4 зеленых тюбика: P(1 желтый и 4 зеленых) = (2/12) * (7/11) * (6/10) * (4/9) * (3/8) = 0.019394

6. Вероятность извлечь только зеленые тюбики: P(только зеленые) = (7/12) * (6/11) * (5/10) * (4/9) * (3/8) = 0.077273

Теперь сложим вероятности всех возможных случаев, когда в коробке не останется тюбиков с красной краской:

Общая вероятность = P(только желтые и зеленые) + P(4 желтых и 1 зеленый) + P(3 желтых и 2 зеленых) + P(2 желтых и 3 зеленых) + P(1 желтый и 4 зеленых) + P(только зеленые) ≈ 0.194242

Таким образом, вероятность того, что в коробке не останется тюбиков с красной краской, составляет приблизительно 0.194242 или около 19.42%.