Question

в мешке у художника лежат одинаковые по внешнему виду тюбики с краской .среди них 8 тюбиков с зелёной, 10 тюбиков с жёлтой и 7 тюбиков с красной краской .Какое наибольшее число тюбиков можно вытащить не глядя ,чтобы в мешке осталось хотя бы по одному тюбику краски каждого цвета?​

Answer 1

Ответ:

6 тюбиков

Пошаговое объяснение:

6 тюбиков. Т.к. если взять 7, то они могут все оказаться с красной краской.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом Дирихле (также известным как принцип ящиков Дирихле). Принцип Дирихле утверждает, что если N объектов размещаются в M контейнерах, и N > M, то как минимум один контейнер должен содержать более одного объекта.

В данном случае, у нас есть 8 тюбиков с зелёной краской, 10 тюбиков с жёлтой и 7 тюбиков с красной. Итак, у нас всего 8 + 10 + 7 = 25 тюбиков краски.

Мы хотим выбрать наибольшее число тюбиков так, чтобы в мешке осталось хотя бы по одному тюбику краски каждого цвета. Это значит, что мы не можем вытаскивать все тюбики одного цвета, иначе у нас останется мешок без одного цвета.

Поэтому, чтобы гарантировать наименьшее количество тюбиков, которые можно вытащить, и чтобы при этом в мешке остались по одному тюбику каждого цвета, мы можем вытащить 8 зеленых, 10 желтых и 6 красных тюбиков. Это в сумме составляет 8 + 10 + 6 = 24 тюбика, и оставшийся 25-й тюбик всегда будет содержать краску другого цвета, чем тот, который был вытащен последним.