Question

Пусть x₁ и x₂ - корни уравнения x² + x - 5 = 0, тогда А. x₁ + x₂ = 1; x₁ x₂ = -5 Б. x₁ + x₂ = -1; x₁ x₂ = 5 В. x₁ + x₂ = 1; x₁ x₂ = 5 Г. x₁ + x₂ = -1; x₁ x₂ = -5

Answer 1

Ответ:  вариант ответа Г.

Пошаговое объяснение:

х² + х - 5 =0

по теореме Виета:

х₁ + х₂ = -1

х₁ * х₂ = -5

Answer 2

Для уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$, с корнями $x_1$ и $x_2$, верны следующие соотношения:

1. Сумма корней: $x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$.
2. Произведение корней: $x_1 x_2 = \frac{c}{a}$.

В данном случае у вас уравнение $x^2 + x - 5 = 0$, поэтому $a = 1$, $b = 1$ и $c = -5$.

Следовательно, сумма корней будет: $x_1 + x_2 = -\frac{1}{1} = -1$, а произведение корней: $x_1 x_2 = \frac{-5}{1} = -5$.

Из предложенных вариантов правильный ответ: Г. $x_1 + x_2 = -1; x_1 x_2 = -5$.