Question

Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2+2, y=0, x=5

Answer 1

Там второго х-а должно быть но нету

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной заданными линиями, нужно найти интеграл функции, которая определяет границы фигуры.

В данном случае, фигура ограничена кривой y = x^2 + 2, осью x (y = 0) и вертикальной линией x = 5. Чтобы найти площадь этой фигуры, нужно вычислить интеграл от 0 до 5 функции y = x^2 + 2 по переменной x.

Площадь S может быть вычислена по следующей формуле:

S = ∫[a, b] (f(x) - g(x)) dx,

где a и b - это значения x, в которых границы фигуры пересекаются, f(x) - верхняя граница (в данном случае y = x^2 + 2), g(x) - нижняя граница (в данном случае y = 0).

Таким образом, площадь фигуры будет равна:

S = ∫[0, 5] (x^2 + 2 - 0) dx S = ∫[0, 5] (x^2 + 2) dx

Теперь вычислим этот интеграл:

S = [(x^3/3) + 2x] from 0 to 5 S = [(5^3/3) + 2 * 5] - [(0^3/3) + 2 * 0] S = [(125/3) + 10] - 0 S = (125/3) + 10 S = 41.66667

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной кривой y = x^2 + 2, осью x (y = 0) и вертикальной линией x = 5, составляет приблизительно 41.67 квадратных единиц.