Question

Пусть из города в село автомобиль проехал за 4 ч На обратном пути он увеличил скорость на 20 км/ч и вернулся в город за 2ч. Найдите растояние от города до села!

Answer 1

4x=38(x+20)

4x=3x+60

4x-3x=60

x=60км в час автомобиля значит растояние 60*4=240км

Answer 2

Пусть расстояние от города до села будет "d" километров, а начальная скорость автомобиля (при движении от города к селу) будет "v" км/ч.

На первом пути (город → село) автомобиль проехал расстояние "d" за 4 часа, следовательно, его скорость была: $v = \frac{d}{4}$

На втором пути (село → город) автомобиль увеличил скорость на 20 км/ч, теперь его скорость равна $v + 20$ км/ч. Он проехал расстояние "d" за 2 часа: $v + 20 = \frac{d}{2}$

Теперь у нас есть система уравнений: $v = \frac{d}{4}$ $v + 20 = \frac{d}{2}$

Мы можем решить эту систему, выразив "d" через "v" из первого уравнения и подставив это значение во второе уравнение: $\frac{d}{4} + 20 = \frac{d}{2}$

Умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от дробей: $d + 80 = 2d$

Теперь выразим "d": $d = 80$

Таким образом, расстояние от города до села составляет 80 километров.