Question

Пусть из Города в село автомобиль проехал за 5 часов на обратном пути он увеличил скорость на 20 км час вернулся в город за 4 часа найдите расстояние от города до села

Answer 1

Ответ:

400 км расстояние от города до села

Пошаговое объяснение:

Пусть х км расстояние от города до села

По условию задания на обратном пути скорость стала больше на 20 км/ час.

Составим уравнение:

х/4 - х/5 = 20

(5х - 4х)/20 = 20

х = 20*20

х = 400 (км) расстояние от города до села

Проверим:

400/4 - 400/5 = 20

100 - 80 = 20 (км/ч) - на обратном пути скорость больше на 20 км/ час.

Или так:

Пусть х км/час скорость автомобиля из города в село.

Тогда скорость на обратном пути = (х+20) км/час

Туда и обратно за разное время и с разной скоростью автомобиль проехал одно и тоже расстояние.

Составим уравнение:

5х = 4(х+20)

5х = 4х + 80

5х - 4х = 80

х = 80 (км/час) скорость автомобиля из города в село

80 * 5 = 400 (км) расстояние от города до села

Проверим:

5*80 = 4(80+20)

400 км = 400 (км) - Туда и обратно за разное время и с разной скоростью автомобиль проехал одно и тоже расстояние

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между городом и селом как "d" (в километрах). Пусть "v" будет исходной скоростью автомобиля (в км/ч), а "v + 20" - его скоростью на обратном пути (в км/ч).

Мы знаем, что время равно расстоянию поделенному на скорость. Таким образом, на первой поездке время равно расстоянию деленному на "v", то есть:

5 = d / v (уравнение 1)

На второй поездке, время равно расстоянию поделенному на "v + 20", то есть:

4 = d / (v + 20) (уравнение 2)

Мы имеем систему из двух уравнений (уравнение 1 и уравнение 2) с двумя неизвестными ("d" и "v"). Мы можем решить эту систему, чтобы найти расстояние "d".

Из уравнения 1 выразим "d":

d = 5v (уравнение 3)

Подставим это выражение для "d" в уравнение 2:

4 = 5v / (v + 20)

Теперь решим это уравнение относительно "v":

4(v + 20) = 5v 4v + 80 = 5v 80 = v

Теперь, найдя "v", можем подставить его в уравнение 3 для нахождения "d":

d = 5v d = 5 * 80 d = 400

Итак, расстояние между городом и селом составляет 400 километров.