Question

2.выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии -384; -96; -24; … Найдите сумму первых 5 её членов

Answer 1

Ответ на фотографии с решением.

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии необходимо знать первый член (a) и знаменатель прогрессии (q).

Из предоставленных данных видно, что первый член геометрической прогрессии равен -384.

Чтобы найти знаменатель прогрессии (q), мы можем разделить второй член на первый:

q = (-96) / (-384) = 1/4 = 0.25

Теперь у нас есть первый член (a = -384) и знаменатель прогрессии (q = 0.25). Мы можем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - q^n) / (1 - q)

Где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии.

Для нашего случая, где нам нужно найти сумму первых пяти членов (n = 5), мы можем вычислить:

S_5 = (-384) * (1 - 0.25^5) / (1 - 0.25)

Подставляя значения, получаем:

S_5 = (-384) * (1 - 0.25^5) / (1 - 0.25) ≈ -384 * (1 - 0.0009765625) / 0.75 ≈ -384 * 0.9990234375 / 0.75 ≈ -383.7890625 / 0.75 ≈ -511.719

Таким образом, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна примерно -511.719.