Question

Упрости выражение, преобразуй произведение в сумму sin14°⋅cos14°⋅2(sin235°+cos235°)+cos58°⋅cos13°.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.Рассмотрим часть выражения до "+"

Используем формулу двойного аргумена и формулы привидения:

sin (2*14)*(sin 235 +cos(270-35))= sin 28*(sin 235-sin 35)

2.Рассмотрим выражение после "+"

cos 58*cos 13= 0,5 cos (58-13)* cos (58+13)=0,5 cos 35* cos 71

3. Объединяем

sin 28*(sin 235-sin 35)+0,5 cos 35* cos 71

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

1. Заменим углы измеряемые в градусах на их эквиваленты в радианах: sin(14°) = sin(14° × π/180) ≈ 0.241 cos(14°) = cos(14° × π/180) ≈ 0.970 sin(235°) = sin(235° × π/180) ≈ -0.819 cos(235°) = cos(235° × π/180) ≈ -0.574 cos(58°) = cos(58° × π/180) ≈ 0.532 cos(13°) = cos(13° × π/180) ≈ 0.974

2. Заменим произведение на сумму: sin(14°) × cos(14°) × 2(sin(235°) + cos(235°)) + cos(58°) × cos(13°) ≈ 0.241 × 0.970 × 2(-0.819 - 0.574) + 0.532 × 0.974

3. Упростим выражение в скобках: 2(-0.819 - 0.574) = 2(-1.393) = -2.786

4. Заменим полученное значение в исходном выражении: 0.241 × 0.970 × -2.786 + 0.532 × 0.974

5. Выполним умножение и сложение: ≈ -0.659 + 0.519

6. Итоговый результат: ≈ -0.14

Таким образом, упрощенное выражение равно приблизительно -0.14.