Question

Две семьи отправились на детский утренник. Первая семья купила два детских билета и один взрослый и всего заплатила 380 рублей. Вторая семья купила три детских билета и два взрослых и всего заплатила 690 рублей. Сколько стоит один детский билет и сколько стоит один взрослый билет?

Answer 1

Ответ:

детский - 100 рублей

взрослый - 240 рублей

Пошаговое объяснение:

Пусть детский билет стоит — х рублей, а взрослый билет — у рублей.

Тогда первая семья заплатила:

х · 2 + у = 440 (руб.),

а вторая семья: х · 3 + у · 2 = 789 (руб.) Выразим из первого уравнения значение игрека (у = 440 – х · 2) и подставим его во второе уравнение:

х · 3 + (440 – х · 2) · 2 = 780;

х · 3 + 880 – х · 4 = 780;

- х = 780 – 880;

- х = - 100;

х = 100 (руб.) — цена детского билета.

Найдем цену взрослого билета:

у = 440 – х · 2 = 440 – 100 · 2 = 240 (руб.).

Answer 2

Ответ:

Взрослый билет стоит 240 рублей, а детский билет стоит 70 рублей.

Пошаговое объяснение:

Обозначим цену взрослого билета за $x$, а цену детского билета за $y$

$\left \{ {{x+2y=380} \atop {2x+3y=690}} \right. \\\\x = 380 - 2y\\\\2(380-2y) + 3y = 690\\\\760-4y + 3y = 690\\\\ -y = -70\\\\y = 70\\\\x = 380 - 2\cdot 70 = 380 -140\\\\x = 240$

Answer 3

Предположим, что стоимость одного детского билета составляет "х" рублей, а стоимость одного взрослого билета составляет "у" рублей.

Из условия задачи у нас есть две системы уравнений:

1. Для первой семьи: 2x + у = 380

2. Для второй семьи: 3x + 2y = 690

Теперь решим эту систему уравнений. Можем использовать метод подстановки, метод сложения или метод определителей. Воспользуемся методом сложения.

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы избавиться от уравнения у: 4x + 2y = 760

2. Вычтем из уравнения номер 4 уравнение номер 3: (4x + 2y) - (3x + 2y) = 760 - 690 x = 70

Теперь, когда мы знаем стоимость одного детского билета (x = 70 рублей), подставим его в первое уравнение, чтобы найти стоимость одного взрослого билета:

2x + у = 380 2 * 70 + у = 380 140 + у = 380 у = 380 - 140 у = 240

Итак, один детский билет стоит 70 рублей, а один взрослый билет стоит 240 рублей.