Question

1.Решите уравнение 17х-8=20x+7 2. Три брата собрали 88 кг яблок. Старший брат собрал 3 раза больше, чем младший, а средний - на 13 кг больше, чем младший. Сколько килограммов яблок собрал младший брат? 3. Найдите корень уравнения: 0,6(x-2)+4,6=0,4(7+x) 4. В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй - 6л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой цистерне вначале?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Задание 1

17x-8=20x+7

17x-20x=7+8

-3x=15

-x=5

x=-5

Задание 2

Решение задачи:

Пусть х – столько килограммов яблок собрал младший брат, тогда 3х кг – собрал старший брат, а (х + 13) кг – собрал средний брат.

По условию задачи вместе три брата собрали 88 кг яблок.

Имеем уравнение:

х + 3х + (х + 13) = 88,

5х + 13 = 88,

5х = 88 – 13,

5х = 75,

х = 75 : 5,

х = 15.

Ответ: 15 кг яблок собрал младший брат

Задание 3

0,6(х-2)+4,6=0,4(7+х)

0,6x-1,2+4,6=2,8+0,4x

0,6x+3,4=2,8+0,4x

0,6x-0,4x=2,8-3,4

0,2x=-0,6

x=-0,6:0,2

x=-3

Задание 4

Пусть и в первой, и во второй цистернах было х литров воды. Когда из первой цистерны взяли 54 литра воды, то в ней осталось (х - 54) литра, а когда из второй цистерны взяли 6 литров воды, то в ней осталось (х - 6) литров воды. По условию задачи известно, что после этого в первой цистерне воды осталось в 4 раза меньше, чем во второй цистерне. Чтобы уравнять количество воды в обеих цистернах, надо оставшееся меньшее количество воды в первой цистерне умножить на 4 и это будет равно 4(х - 54) литра или (х - 6) литров. Составим уравнение и решим его.

4(x - 54) = x - 6;

4x - 216 = x - 6;

4x - x = 216 - 6;

3x = 210;

x = 210 : 3;

x = 70 (л).

Ответ. В каждой цистерне было 70 литров воды.

Answer 2

1. Решение уравнения 17x - 8 = 20x + 7: Сначала вычтем 17x из обеих сторон: -8 = 3x + 7 Теперь вычтем 7 из обеих сторон: -15 = 3x Разделим обе стороны на 3: x = -5

2. Пусть x - количество килограммов, собранных младшим братом. Тогда старший брат собрал 3x кг, а средний брат собрал (x + 13) кг. Условие гласит: x + 3x + (x + 13) = 88 Решаем уравнение: 5x + 13 = 88 5x = 75 x = 15

   Младший брат собрал 15 кг яблок.

3. Найдем корень уравнения 0,6(x - 2) + 4,6 = 0,4(7 + x): Раскроем скобки и упростим уравнение: 0,6x - 1.2 + 4.6 = 2.8 + 0.4x 0,6x + 3.4 = 2.8 + 0.4x Вычтем 0.4x из обеих сторон: 0,2x + 3.4 = 2.8 Вычтем 3.4 из обеих сторон: 0,2x = -0.6 x = -3

4. Пусть x - количество литров воды в каждой цистерне вначале. После взятия из первой цистерны в ней осталось x - 54 литров, а после взятия из второй - x - 6 литров.

   Условие гласит: x - 54 = (x - 6) / 4 Решаем уравнение: 4(x - 54) = x - 6 4x - 216 = x - 6 3x = 210 x = 70

   В каждой цистерне вначале было 70 литров воды.