Question

Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений Вариант 1 1. Решите уравнение 13x + 10 = 6x − 4. 2. В трёх ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в 4 раза больше, чем в первом, а в третьем — на 3 кг меньше, чем в пер- вом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике? 3. Найдите корень уравнения: 1) 0,4(x − 3) + 2,5 = 0,5(4 + x); 2) = . 4. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку книг 400 р., а Вася — 200 р., то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале? 5. Решите уравнение (4y + 6)(1,8 − 0,2y) = 0. Вариант 2 1. Решите уравнение 17x − 8 = 20x + 7. 2. Три брата собрали 88 кг яблок. Старший собрал в 3 раза боль ше, чем младший, а средний — на 13 кг больше, чем младший. Сколько кило- граммов яблок собрал младший брат? 3. Найдите корень уравнения: 1) 0,6(x − 2) + 4,6 = 0,4(7 + x); 2) = 4. В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй — 6 л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой ци- стерне вначале? 5. Решите уравнение (3x + 42)(4,8 − 0,6x) = 0.

Answer 1

Решите уравнение
17x − 8 = 20x + 7
17x-20x=7+8
-3x=15
x=-15:3
x=-5
=================
x собрал младший
3x собрал старший
x+13 собрал средний
88кг всего

x+3x+x+13=88
5x+13=88
5x=88-13
5x=75
x=75:5
x=15кг собрал младший брат
==========================
0,6(x-2)+4,6=0,4(7+x)
0,6x-1,2+4,6=2,8+0,4x
0,6x+3,4=2,8+0,4x
0,6x-0,4x=2,8-3,4
0,2x=-0,6
x=-0,6:0,2
x=-3
====================
x в каждой цистерне

4(x-54)=x-6
4x-216=x-6
4x-x=-6+216
3x=210
x=210:3
x=70 литров воды было в каждой цистерне вначале
============================

(3x+42)*(4,8-0,6x)=0

3x+42=0 или 4,8-0,6x=0
3x=-42            0,6x=4,8
x=-42:3           x=4,8:0,6
x=-14              x=8
ответ: -14 ; 8.