Question

1. Решите уравнение 17x − 8 = 20x + 7. 2. Три брата собрали 88 кг яблок. Старший собрал в 3 раза боль ше, чем младший, а средний — на 13 кг больше, чем младший. Сколько кило- граммов яблок собрал младший брат? 3. Найдите корень уравнения: 1) 0,6(x − 2) + 4,6 = 0,4(7 + x); 2) = 4. В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли 54 л воды, а из второй — 6 л, то в первой цистерне осталось в 4 раза меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой ци- стерне вначале? 5. Решите уравнение (3x + 42)(4,8 − 0,6x) = 0.

Answer 1

1) 17x-8=20x+7
17x-20x=7+8
-3x=15
x=15/(-3)
x=-5
2) 3x+13x+x=88
17x=88
 x=88/17
 x=5 целых 3 семнадцатых
5) (3x + 42)(4,8 − 0,6x) = 0
 144x+201,6-1,8x (квадрат) -25,2x=0
 -1,8x (квадрат) +118,8x+201,6=0
Дальше решай через дискрименант 

Answer 2

1. Решение уравнения 17x - 8 = 20x + 7: Сначала соберем все члены с неизвестной x в одну сторону уравнения: 17x - 20x = 7 + 8 -3x = 15 Затем разделим обе части уравнения на -3, чтобы найти значение x: x = 15 / -3 x = -5

2. Решение задачи о сборе яблок: Пусть младший брат собрал x кг яблок. Тогда старший брат собрал 3x кг яблок. И средний брат собрал x + 13 кг яблок.

Всего было собрано 88 кг яблок: x + 3x + (x + 13) = 88 5x + 13 = 88 5x = 88 - 13 5x = 75 x = 75 / 5 x = 15

Младший брат собрал 15 кг яблок.

3. Нахождение корня уравнения: 1) 0,6(x - 2) + 4,6 = 0,4(7 + x) Раскроем скобки: 0,6x - 1,2 + 4,6 = 0,4 * 7 + 0,4x 0,6x + 3,4 = 2,8 + 0,4x Перенесем все члены с x влево, а свободные члены вправо: 0,6x - 0,4x = 2,8 - 3,4 0,2x = -0,6 x = -0,6 / 0,2 x = -3

2) 4 * (8 - 0,6x) = 4 Раскроем скобки: 32 - 2,4x = 4 Перенесем все члены с x влево, а свободные члены вправо: -2,4x = 4 - 32 -2,4x = -28 x = -28 / -2,4 x = 11,67

Ответ: x = -3 и x = 11,67.

4. Решение уравнения (3x + 42) * (4,8 - 0,6x) = 0: Раскроем скобки: 14,4x - 1,8x^2 + 201,6 - 24x = 0 Упорядочим члены по убыванию степеней: -1,8x^2 - 8,4x + 201,6 = 0

Данное уравнение является квадратным. Можно воспользоваться формулой дискриминанта для нахождения корней.

Дискриминант D = (-8,4)^2 - 4 * (-1,8) * 201,6

Подставим значения в формулу дискриминанта: D = 70,56 + 1448,32 D = 1518,88

Так как дискриминант больше нуля, у уравнения есть два действительных корня.

Используем формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения в формулу: x1 = (-(-8,4) + √1518,88) / (2 * (-1,8)) x2 = (-(-8,4) - √1518,88) / (2 * (-1,8))

Вычислим корни: x1 ≈ 15.43 x2 ≈ -4.38

Ответ: x1 ≈ 15.43 и x2 ≈ -4.38.