Question

Имеется 5 одинаковых колод карт(по 52), из каждой достали по 1 карте, найти вероятность того,что на руках окажется 3 карты черви С подробным решением пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

1/64

Пошаговое объяснение:

вероятность достать черви из каждой колоды = 1/4. чтобы посчитать какова вероятность вытянуть три карты червей одновременно, надо умножить 1/4 на себя два раза (возвести в третью степень). 1/4*1/4*1/4 = 1/64 (произведение событий)

надеюсь, что понятно

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что на руках окажется 3 карты черви из 5 колод (по 52 карты каждая), давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Всего в колоде 52 карты. Из них 13 карт черви. Мы должны выбрать 3 карты черви из 13, и также 2 карты из оставшихся 39 карт (остальные масти). Итак, количество способов выбрать 3 черви из 13 и 2 не черви из 39:

C(13, 3) * C(39, 2),

где C(n, k) обозначает число сочетаний из n элементов по k элементов.

C(13, 3) = 13! / (3! * (13 - 3)!) = 286, C(39, 2) = 39! / (2! * (39 - 2)!) = 741.

Теперь мы знаем, сколько существует способов выбрать 3 черви и 2 не черви карты.

Однако у нас есть 5 колод, и нам нужно выбрать одну из них для каждой карты. Таким образом, общее количество благоприятных исходов (т.е. выбора 3 черви и 2 не черви из 5 колод) будет:

286 * 741 * 5 = 1063050.

Теперь нам нужно найти общее количество возможных исходов (выбора 5 карт из 5 колод):

Общее количество исходов = (52 * 5)! / ((52 - 5 * 5)!) = 1303805018200.

И, наконец, вероятность того, что на руках окажется 3 черви из 5 колод, будет:

Вероятность = (количество благоприятных исходов) / (общее количество исходов) = 1063050 / 1303805018200 ≈ 0.000000814.

Таким образом, вероятность того, что на руках окажется 3 черви из 5 колод, составляет примерно 0.000000814 или около 0.0000814%.