Question

Реши уравнение, используя основное свойство пропорции (если a\b=c\d, то a⋅d=b⋅c): 0,2\x+5=0,3\x−2. Ответ (для отрицательной дроби используй знак «−»): x= (\ это знак дроби)

Answer 1

Ответ: Вот

Пошаговое объяснение:

0,1 : (х + 5) = 0,3 : (х - 2) - пропорция

0,1 * (х - 2) = (х + 5) * 0,3 - свойство пропорции

0,1х - 0,2 = 0,3х + 1,5

0,1х - 0,3х = 1,5 + 0,2

- 0,2х = 1,7

х = 1,7 : (-0,2)

х = - 8,5

Answer 2

Дано уравнение: 0,2\x + 5 = 0,3\x - 2.

Применим основное свойство пропорции. Умножим оба выражения на общий знаменатель, который равен 0,2 * (0,3\x - 2):

0,2 * (0,3\x - 2) * (0,2\x + 5) = (0,3\x - 2) * (0,2 * (0,3\x - 2)).

Упростим выражения:

0,06\x^2 + 0,2\x * 5 - 0,4\x - 10 = 0,06\x^2 - 0,4\x - 0,4\x^2 + 4.

Теперь сгруппируем одинаковые слагаемые:

0,06\x^2 - 0,4\x^2 + 0,2\x * 5 - 0,4\x + 0,4\x + 4 - 10 = 0.

-0,34\x^2 + 0,4\x - 6 = 0.

Теперь уравнение можно решить как квадратное уравнение. Приведем его к общему виду: ax^2 + bx + c = 0.

a = -0,34, b = 0,4, c = -6.

Применим формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

D = (0,4)^2 - 4 * (-0,34) * (-6).

D = 0,16 - 8,16 = -7,999999999999999.

Так как дискриминант отрицательный, уравнение не имеет действительных корней.