Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 18 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 462 км. Определи скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 3 ч. после выезда.

Answer 1

1)462÷3=154(км/ч)- скорость сближения

2)154÷2-18=59(км/ч)- скорость автобуса

3)154-59=95(км/ч)- скорость грузовой машины

Ответ: 95 км/час скорость грузовой машины 59 км/час скорость автобуса

Answer 2

Пусть $x$ - скорость автобуса (в км/ч), а $y$ - скорость грузовой машины (в км/ч).

Из условия известно, что скорость грузовой машины на 18 км/ч больше скорости автобуса, то есть $y = x + 18$.

Также известно, что они двигались встречно и встретились через 3 часа после выезда. Расстояние, которое они прошли вместе, равно расстоянию между городами (462 км):

$Расстояние = Скорость \times Время$

Для автобуса: $x \times 3$ (скорость умножаем на время)

Для грузовой машины: $y \times 3$ (скорость умножаем на время)

Так как $y = x + 18$, мы можем выразить $y$ в терминах $x$: $y = x + 18$

Теперь можем подставить в выражение для расстояния и приравнять его расстоянию между городами:

$x \times 3 + (x + 18) \times 3 = 462$

Упростим:

$3x + 3(x + 18) = 462$

$3x + 3x + 54 = 462$

$6x + 54 = 462$

$6x = 408$

$x = 68$

Таким образом, скорость автобуса $x$ составляет 68 км/ч, а скорость грузовой машины $y$ равна $x + 18 = 68 + 18 = 86$ км/ч.