Question

Определите cos и sin если t равно: 74p/3

Answer 1

Решение:

74π/3 = 24 2/3 •π = 25π - 1/3π.

1) sin (25π - 1/3π) = sin (24π + π - 1/3π) = sin (π - 1/3π) = sin π/3 = √3/2.

2) cos (25π - 1/3π) = cos (π - 1/3π) = - cos π/3 = - 1/2.

Answer 2

Для определения значений функций косинуса (cos) и синуса (sin) при заданном угле t, который равен 74π/3, нужно знать, как связаны угол t и единичная окружность.

Единичная окружность имеет радиус 1 и центр в начале координат. Угол t измеряется от положительного направления оси x в направлении против часовой стрелки. Если t измеряется в радианах, то координаты точки на единичной окружности, образующей угол t с положительным направлением оси x, равны:

x = cos(t) y = sin(t)

Теперь можно вычислить значения cos и sin для заданного угла t:

t = 74π/3

cos(74π/3) = cos(24π) + cos(2π/3) = cos(0) + (-1/2) = 1 - 1/2 = 1/2 sin(74π/3) = sin(24π) + sin(2π/3) = sin(0) + (√3/2) = 0 + √3/2 = √3/2

Итак, при t = 74π/3: cos(74π/3) = 1/2 sin(74π/3) = √3/2