Question

Автомобиль должен был проехать 54 км. Пройдя 14 км, он был задержан на 10 мин у железнодорожного переезда. Увеличив первоначальную скорость на 10 км/ч, он прибыл на место назначения с опозданием на 2 мин. Определите первоначальную скорость автомобиля

Answer 1

Ответ:

50 км/ч-первоначальная скорость поезда.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Пусть $v$ - это первоначальная скорость автомобиля в км/ч, $t$ - время, которое автомобиль должен был потратить на путь, и $t'$ - фактическое время, которое автомобиль потратил на путь.

Известно, что расстояние $d$, которое автомобиль должен был проехать, равно 54 км, и расстояние, которое он прошел, равно 14 км. Также задержка на переезде составила 10 минут (или $\frac{1}{6}$ часа).

Сначала рассмотрим первоначальную поездку:

$d = v \cdot t$

Теперь рассмотрим вторую поездку, когда скорость увеличилась на 10 км/ч:

$d = (v + 10) \cdot (t' - \frac{1}{30})$

По условию задачи, задержка составила 2 минуты (или $\frac{1}{30}$ часа). Также известно, что вторая поездка оказалась с опозданием на 2 минуты, поэтому:

$t' = t + \frac{1}{30}$

Таким образом, у нас есть два уравнения:

$d = v \cdot t$ $d = (v + 10) \cdot (t + \frac{1}{30} - \frac{1}{30})$

Поскольку оба уравнения равны $d$, мы можем приравнять их:

$v \cdot t = (v + 10) \cdot t$

Разделим обе стороны на $t$:

$v = v + 10$

Теперь выразим $v$:

$0 = 10$

Это невозможно. Возникает противоречие. Вероятно, в условии задачи ошибка или упущение. Пожалуйста, проверьте данные или условие задачи, чтобы убедиться, что они корректны.