Question

Автомобиль должен был проехать 1200 км с запланированной скоростью. После того как он проехал треть пути с этой скоростью, автомобиль потратил на остановку 2 ч. увеличив скорость на 20 км / ч, автомобиль прибыл в пункт назначения вовремя. Какой была скорость автомобиля до остановки?

Answer 1

ДАНО
S = 1200 км - расстояние
s1 = S/3 - первая часть пути
t1 = 2 час - время задержки
dV=  + 20 км/ч -  скорость увеличена
НАЙТИ
V = ? - начальная скорость
РЕШЕНИЕ
Пишем выражение для времени в пути
400 / V + 2 + 800 / (V+20) = 1200/V - прибыл вовремя
Преобразуем - приводим к общему знаменателю= V*(V+20)
400*(V+20) + 2*V*(V+20) + 800*V = 1200*(V+20)
Раскрываем скобки и упрощаем
400*V + 8000 + 2*V² + 40V+ 800*V = 1200*V +24000
2*V² -40*V - 16000 = 0
Корни уравнения  V = 80 км/час и 100 км/час (после увеличения)
 ОТВЕТ: Начальная скорость 80 км/час

Answer 2

Давайте разберем эту задачу по шагам.

Пусть скорость автомобиля до остановки была V км/ч. Тогда автомобиль проехал первую треть пути со скоростью V км/ч. Затем он потратил 2 часа на остановку.

Оставшийся путь составляет две трети от общей длины пути, то есть (2/3) * 1200 = 800 км.

После остановки автомобиль увеличил скорость на 20 км/ч и прибыл в пункт назначения вовремя. Значит, время, затраченное на проезд оставшегося пути, равно времени, потраченному на остановку.

Для решения задачи мы можем использовать формулу скорость = расстояние / время.

Первая часть пути: Время = расстояние / скорость Треть пути = (1/3) * 1200 = 400 км Время = 400 км / V км/ч = 400 / V ч

Оставшийся путь после остановки: Время = 2 часа Расстояние = 800 км Скорость = (расстояние - 20 км) / (время + 2 часа) Скорость = 800 км / (время + 2) часа

Так как время, затраченное на остановку, равно времени, потраченному на проезд оставшегося пути, мы можем приравнять два выражения: 400 / V = 800 / (время + 2)

Умножим оба выражения на V * (время + 2): 400 * (время + 2) = 800 * V

Раскроем скобки: 400 * время + 800 = 800 * V

Теперь мы имеем уравнение с одной неизвестной. Решим его: 400 * время = 800 * V - 800 400 * время = 800 * (V - 1)

Выразим время: время = 800 * (V - 1) / 400 время = 2 * (V - 1)

Подставим значение времени во второе выражение для скорости оставшегося пути: скорость = 800 км / (время + 2) часа скорость = 800 км / (2 * (V - 1) + 2) часа скорость = 800 км / (2V - 2 + 2) часа скорость = 800 км / (2V) часа скорость = 400 / V км/ч

Таким образом, скорость автомобиля до остановки состав