Question

У 6 принцесс есть волшебный сундук. Раз в минуту из него можно достать платье одного из 9 цветов и одного из 11 фасонов. При этом в течение одного часа не получится достать из сундука два платья, у которых совпадают и цвет, и фасон. Какое минимальное количество платьев принцессам придётся достать из сундука, чтобы гарантированно получить 6 разноцветных платьев одного фасона? СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Ответ:

не меньше 66

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы гарантированно получить 6 разноцветных платьев одного фасона, можно воспользоваться принципом Дирихле. Этот принцип гласит, что если распределить n + 1 объектов по n ящикам, то хотя бы в одном ящике будет не менее одного объекта.

В данной задаче принцессы — это "ящики", а комбинации цветов и фасонов — это "объекты". Нам нужно гарантированно получить 6 разноцветных платьев одного фасона, что означает, что у нас будет 6 "ящиков" (платьев разных цветов) и 1 "фасон" (вид платья).

Следовательно, мы имеем 6 + 1 = 7 "ящиков" и 9 × 11 = 99 "объектов" (комбинации цветов и фасонов).

Согласно принципу Дирихле, в каком-то "ящике" будет не менее одного "объекта". В данном контексте это означает, что гарантированно у нас будет хотя бы одна комбинация платья определенного цвета и фасона.

Таким образом, минимальное количество платьев, которое принцессам придется достать из сундука, чтобы гарантированно получить 6 разноцветных платьев одного фасона, равно 7.