Question

У 7 принцесс есть волшебный сундук. Раз в минуту из него можно достать платье одного из 10 цветов и одного из 9 фасонов. При этом в течение одного часа не получится достать из сундука два платья, у которых совпадают и цвет, и фасон. Какое минимальное количество платьев принцессам придётся достать из сундука, чтобы гарантированно получить 7 разноцветных платьев одного фасона? Помогите, пожалуйста

Answer 1

Ответ:77

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы гарантированно получить 7 разноцветных платьев одного фасона, нужно рассмотреть худший сценарий, когда каждое новое платье имеет цвет, который не встречался среди предыдущих платьев, но фасон остается тем же.

Изначально у вас есть 10 цветов и 9 фасонов. Первое платье может быть любого цвета и любого фасона. Затем, чтобы гарантированно не получить платье с таким же цветом и фасоном, как у первого, следующее платье должно иметь цвет, которого еще не было, но фасон может быть любым.

Для этого следует рассмотреть худший сценарий, когда вы выбираете новые цвета так, чтобы каждый раз максимизировать количество уникальных цветов. Это означает, что для второго платья у вас остается 9 цветов, для третьего - 8 цветов и так далее.

Таким образом, количество платьев, которое придется достать, чтобы гарантированно получить 7 разноцветных платьев одного фасона, будет:

1 платье (любого цвета, любого фасона) + 1 платье (9 цветов, любой фасон) + 1 платье (8 цветов, любой фасон) + 1 платье (7 цветов, любой фасон) + 1 платье (6 цветов, любой фасон) + 1 платье (5 цветов, любой фасон) + 1 платье (4 цвета, любой фасон) = 7 платьев.

Таким образом, чтобы гарантированно получить 7 разноцветных платьев одного фасона, принцессам придется достать минимально 7 платьев из сундука.