Question

У 7 принцесс есть волшебный сундук. Раз в минуту из него можно достать платье одного из 10 цветов и одного из 9 фасонов. При этом в течение одного часа не получится достать из сундука два платья, у которых совпадают и цвет, и фасон. Какое минимальное количество платьев принцессам придётся достать из сундука, чтобы гарантированно получить 7 разноцветных платьев одного фасона?

Answer 1

Відповідь:

Покрокове 12 платьев ведь в 6 часов будут разные цвета и один фасон

Answer 2

Чтобы гарантированно получить 7 разноцветных платьев одного фасона, мы должны учесть худший случай, когда каждый раз достается платье нового цвета. Таким образом, нам нужно выбрать 7 разных цветов из 10 возможных.

Используем формулу сочетаний:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые мы выбираем. В данном случае у нас 10 цветов, и мы выбираем 7:

C(10, 7) = 10! / (7! * (10-7)!) = 10! / (7! * 3!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120.

Таким образом, минимальное количество платьев, которое принцессам придется достать из сундука, чтобы гарантированно получить 7 разноцветных платьев одного фасона, составляет 120 платьев.