Question

Уб принцесс есть волшебный сундук. Раз в минуту из него можно достать платье одного из 10 цветов и одного из 9 фасонов. При этом в течениеодного часа не получится достать из сундука два платья, у которыхсовпадают и цвет, и фасон. Какое минимальное количество платьевпринцессам придётся достать из сундука, чтобы гарантированно получить6 разноцветных платьев одного фасона?​

Answer 1

Відповідь:

в 6

Покрокове пояснення:

Answer 2

Ответ:

54

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для того чтобы гарантированно получить 6 разноцветных платьев одного фасона, нам нужно учесть, что из 10 цветов можно выбрать 6 различных цветов по сочетанию из 10 по 6. Это можно выразить комбинаторической формулой "10 choose 6", которая равна 210.

Теперь рассмотрим, сколько платьев минимум придется достать из сундука, чтобы гарантированно получить 6 разноцветных платьев одного фасона. Давайте рассмотрим худший сценарий, когда мы достаем платья так, чтобы цвета не повторялись, и только после того как у нас уже есть 5 платьев разных цветов, мы будем доставать 6-ое платье так, чтобы оно не повторяло ни одного из цветов предыдущих платьев.

1-е платье: Можем выбрать любой из 10 цветов (10 способов) 2-е платье: Можем выбрать любой из оставшихся 9 цветов (9 способов) 3-е платье: Можем выбрать любой из оставшихся 8 цветов (8 способов) 4-е платье: Можем выбрать любой из оставшихся 7 цветов (7 способов) 5-е платье: Можем выбрать любой из оставшихся 6 цветов (6 способов) 6-е платье: Нам нужно выбрать цвет, который еще не использовался. Осталось 5 цветов, но ни один из них не должен совпадать с предыдущими 5 (5 способов)

Таким образом, минимальное количество платьев, которые придется достать, чтобы гарантированно получить 6 разноцветных платьев одного фасона, равно 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 5 = 45.

Итак, принцессе придется достать как минимум 45 платьев из сундука.