Question

У 6 принцесс есть волшебный сундук. Раз в минуту из него можно достать платье одного из 10 цветов и одного из 9 фасонов. При этом в течение одного часа не получится достать из сундука два платья, у которых совпадают и цвет, и фасон. Какое минимальное количество платьев принцессам придётся достать из сундука, чтобы гарантированно получить 6 разноцветных платьев одного фасона? пожалуйста. срочно помогите

Answer 1

Ответ:

60

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Нам нужно достать 6 разноцветных платьев одного фасона из волшебного сундука, при условии, что в течение одного часа нельзя достать два платья с одинаковым цветом и фасоном.

Для гарантированного получения 6 разноцветных платьев одного фасона, нам нужно учесть, что среди 10 цветов может быть выбрано не более 5 различных цветов (по принципу Дирихле, так как нам нужно выбрать хотя бы 6 платьев из 10 цветов). Это означает, что среди 10 цветов обязательно будут как минимум 2 цвета, которые повторятся.

Следовательно, мы можем выбрать 6 разноцветных платьев одного фасона следующим образом:

1. Выбираем первое платье (любого цвета и фасона).
2. Выбираем еще 5 платьев разных цветов.
3. Среди 6 цветов, которые мы выбрали, гарантированно будет как минимум 1 повторяющийся цвет.

Таким образом, минимальное количество платьев, которое нужно достать из сундука, чтобы гарантированно получить 6 разноцветных платьев одного фасона, составляет 6 + 1 = 7 платьев.