Question

Четыре подружки (Алина, Бэла, Вера и Галя) решили сфотографироваться вместе так, чтобы каждый раз они на фотографиях отличались своим расположением в ряду. Полученное количество фотографий сложили в 1 стопку и стали вытягивать по одной фотографии. Сколько фотографий было распечатано и какова вероятность того, что в случайно вытянутой фотографии Алина и Галя окажутся рядом?

Answer 1

распечатано всего-4 фотографии

алина и галя вместе-2 фотографии

2/4=0,5-вероятность

Answer 2

Чтобы рассчитать количество фотографий, которое было распечатано, нам нужно определить количество всех возможных способов упорядочивания подружек на фотографиях. Поскольку каждая подружка может занять любое место в ряду, количество перестановок будет равно 4!, что равно 24.

Теперь давайте рассмотрим событие, когда Алина и Галя стоят рядом на фотографии. Существует два варианта, как они могут стоять рядом: АГ (Алина слева от Гали) и ГА (Галя слева от Алины). Для каждого из этих случаев есть 3! способа упорядочивания оставшихся подружек.

Итак, общее количество способов, при которых Алина и Галя стоят рядом, равно: 2 (способа расположения АГ или ГА) * 3! (способы расположения оставшихся 2 подружек) = 12.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что в случайно вытянутой фотографии Алина и Галя окажутся рядом, нам нужно разделить количество способов, когда они стоят рядом, на общее количество фотографий:

Вероятность = (Количество способов, когда Алина и Галя стоят рядом) / (Общее количество фотографий) = 12 / 24 = 0.5.

Итак, вероятность того, что на случайно вытянутой фотографии Алина и Галя окажутся рядом, составляет 0.5 или 50%.