Question

[tex]Найдите решения системы уравнений\\{х-у=7\\{х+у=23

Answer 1

$\left\{\begin{array}{l}x-y=7\\x+y=23\end{array}\right\; \oplus \ominus \; \left\{\begin{array}{l}2x=30\\-2y=-16\end{array}\right\; \; \left\{\begin{array}{ccc}x=15\\y=8\end{array}\right\; \; \; \; \Rightarrow \; \; \; \; (15;8)$

Answer 2

Давайте решим данную систему уравнений. Она состоит из двух линейных уравнений:

1. $x - y = 7$
2. $x + y = 23$

Мы можем решить эту систему, используя метод сложения/вычитания, метод подстановки или метод матриц. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Сначала давайте сложим оба уравнения, чтобы избавиться от $y$:

$(x - y) + (x + y) = 7 + 23$

Упростим левую сторону:

$2x = 30$

Теперь разделим обе стороны на 2:

$x = 15$

Теперь, зная значение $x$, давайте подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти $y$. Для простоты мы выберем второе уравнение:

$x + y = 23$

Подставляем $x = 15$:

$15 + y = 23$

Вычитаем 15 из обеих сторон:

$y = 23 - 15$

$y = 8$

Таким образом, решение данной системы уравнений:

$x = 15$

$y = 8$