Question

1. Разложите квадратный трехчлен на множители: 4х2+11х-3 2. Решите неравенство:5х2-8х+3>0 3. Решить уравнение : х4- 5х2-6=04. Решить систему уравнений:5. Найти сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии, в которой а1=-5 , d=3.________________________________________________________________________6. Построить график функции у = х2 - 6х + 8 . Найти по графику промежутки возрастания и убывания функции.7. Решить задачу (с помощью системы уравнений) Из двух пунктов, расстояние между которыми равно 18 км, вышли одновременно навстречу друг другу две группы туристов и встретились через 2 ч. Определите , с какой скоростью шла каждая группа, если известно, что на прохождение всего пути одной из них потребовалось на 54 мин больше , чем другой.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 4х²+11х-3=(х+3)(4х-1)

2) 5х²-8х+3>0

(5х-3)(х-1)>0

х∈(-∞;3/5)∪(1;+∞)

3) х⁴-5х²-6=0

х²=а

а²-5а-6=0

а1=-1; а2=6

х∉R; x1=-√6; x2=√6

Ответ: x1=-√6; x2=√6

5) а12=а1+11d=-5+11×3=-5+33=28

S12=n(a1+an)/2 = 12(-5+28)/2=12×23/2=138

Ответ: S12=138

6) у=х²-6х+8

х²-6х+8=0

х1=2; х2=4

у=0²-6×0+8=8

График: парабола, ветки направлены вверх.

С осью Ох пересекается в точках 2 и 4.

С осью Оу пересекается в точке у=8

Ниже приведен график.

7) перевели минуты в часы: 54мин = 0,9ч

х - скорость первой группы

у - скорость второй группы

18=2×(x+y) => x+y=9

Составим систему:

{х+у=9

{18/х - 18/у = 0,9

Упростим второе уравнение, а из первого вытащим х:

{х=9-у

{18у-18х=0,9ху

Подставим значение Х во второе уравнение:

18у-18(9-у)=0,9у(9-у)

18у-162+18у-8,1у+0,9у²=0

0,9у²+27,9у-162=0 |:0,9

у²+31у-180=0

по т.Виета: у= -36 – посторонний корень; у=5

х=9-5=4

Ответ: Скорость первой группы 4км/ч; скорость второй группы 5км/ч

Answer 2

Конечно, я помогу вам с каждым из пунктов.

1. Разложение квадратного трехчлена на множители: Поиск множителей трехчлена 4x^2 + 11x - 3: 4x^2 + 11x - 3 = (4x - 1)(x + 3)

2. Решение неравенства: 5x^2 - 8x + 3 > 0 (5x - 3)(x - 1) > 0 Решения: x < 1 или x > 3/5

3. Решение уравнения: x^4 - 5x^2 - 6 = 0 Пусть t = x^2, тогда уравнение примет вид: t^2 - 5t - 6 = 0 Решая квадратное уравнение, получим: t = 6 или t = -1 Так как t = x^2, то x^2 = 6 или x^2 = -1 Решения: x = ±√6

4. Решение системы уравнений: Пусть v1 - скорость первой группы, v2 - скорость второй группы. Тогда система уравнений будет: v1 * 2 = 18 + v2 * 2 60 * v1 = 54 * v2 Решение: v1 = 3 км/ч, v2 = 3,5 км/ч

5. Сумма первых двенадцати членов арифметической прогрессии: Формула суммы арифметической прогрессии: S = (n/2) * (2a1 + (n-1)d) где n = 12 (количество членов), a1 = -5 (первый член), d = 3 (разность) S = (12/2) * (-10 + 11 * 11) = 6 * 121 = 726

6. Построение графика функции: Уравнение функции: y = x^2 - 6x + 8 Для построения графика можно найти вершину параболы: x = -(-6) / (2 * 1) = 3 Подставляем x = 3: y = 3^2 - 6 * 3 + 8 = 9 - 18 + 8 = -1 Таким образом, вершина находится в точке (3, -1). График будет иметь форму параболы, направленной вверх, с вершиной в точке (3, -1).

7. Решение задачи с помощью системы уравнений: Пусть v1 - скорость первой группы, v2 - скорость второй группы. Тогда система уравнений будет: v1 * 2 = 18 + v2 * 2 v1 * (54/60) = v2 Решение: v1 = 6 км/ч, v2 = 5 км/ч

Пожалуйста, обратите внимание, что в решении систем уравнений исходя из предоставленных данных, возможно, некоторые коэффициенты могут быть округлены, что может привести к небольшим погрешностям в ответах.