Question

В банк, который даёт 1,8% годовых, положили 50000 р. Определи, через какое время общий доход с этой суммы составит 1800 р., если каждый год снимать начисленные проценты.​

Answer 1

Ответ:через 2 года.

50000 р.-100%

х           р-101,8%

х=50000*101,8/100=50900 рублей (доход 900 рублей за год)

50900 р.-100%

х           р.-101,8%

х=50900*101,8/100=51816,2 рублей(доход 1816,2 рубля через 2 года).

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для сложных процентов:

$A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$

Где:

• $A$ - конечная сумма (общий доход)
• $P$ - начальная сумма (50000 рублей)
• $r$ - годовая процентная ставка (1,8% или 0,018 в десятичном виде)
• $n$ - количество раз, когда проценты начисляются за год (обычно 1 раз в год)
• $t$ - время в годах

В данной задаче мы хотим найти $t$, когда $A = 1800$ рублей.

Подставляем известные значения:

$1800 = 50000 \times \left(1 + \frac{0,018}{1}\right)^{1 \times t}$

Теперь решим уравнение относительно $t$:

$1,036 = \left(1,018\right)^t$

Для решения логарифмируем обе стороны:

$\log_{1,018} 1,036 = t$

Вычислив логарифм, найдём $t$:

$t \approx 27,54$

Итак, примерно через 27,54 лет общий доход с этой суммы составит 1800 рублей при условии, что каждый год снимаются начисленные проценты. Так как год не может быть разделён на доли, округлим это значение до ближайшего целого числа. Следовательно, через 28 лет общий доход составит около 1800 рублей.