Question

В банк, который даёт 2,1% годовых, положили 50000 р. Определи, через какое время общий доход с этой суммы составит 3150 р., если каждый год снимать начисленные проценты.

Answer 1

Ответ:

за 3 года будет 53150р.

Пошаговое объяснение:

Вот почему

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти, через сколько лет общий доход от вклада в банке достигнет 3150 рублей, если каждый год снимать начисленные проценты.

Давайте разберемся:

1. Годовая ставка составляет 2,1%, что означает, что каждый год на вклад будет начисляться 2,1% от остатка средств.

2. Мы начали с 50 000 рублей и хотим достичь 3 150 рублей дохода.

3. Каждый год мы будем получать проценты и снимать их с вклада до достижения цели.

Давайте используем следующую формулу для решения этой задачи:

$A = P \left(1 + \frac{r}{100}\right)^n$

Где:

• A - итоговая сумма (50,000 рублей + 3,150 рублей = 53,150 рублей)
• P - начальная сумма вклада (50,000 рублей)
• r - годовая процентная ставка (2,1% или 0,021)
• n - количество лет, которое нам нужно найти

Теперь подставим известные значения и решим уравнение:

$53,150 = 50,000 \left(1 + \frac{0,021}{100}\right)^n$

Давайте разрешим это уравнение для n:

$1.062 = \left(1 + \frac{0,021}{100}\right)^n$

Теперь возьмем логарифм с обеих сторон:

$\log(1.062) = \log\left[\left(1 + \frac{0,021}{100}\right)^n\right]$

Используем свойство логарифма $\log(a^b) = b \cdot \log(a)$:

$\log(1.062) = n \cdot \log\left(1 + \frac{0,021}{100}\right)$

Теперь делим обе стороны на $\log\left(1 + \frac{0,021}{100}\right)$:

$n = \frac{\log(1.062)}{\log\left(1 + \frac{0,021}{100}\right)}$

Используя калькулятор, вычислим значение n:

$n \approx \frac{0.0253}{0.0021} \approx 12$

Таким образом, для достижения общего дохода в 3,150 рублей при годовой ставке 2,1%, необходимо положить деньги на вклад в банк на 12 лет и каждый год снимать начисленные проценты.