Question

В банк, который даёт 1,9% годовых, положили 50000 р. Определи, через какое время общий доход с этой суммы составит 2850 р., если каждый год снимать начисленные проценты.

Answer 1

Ответ на фотографии

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу сложных процентов:

Общий доход = Сумма * (1 + процент)^время - Сумма

Где: Сумма - исходная сумма, которую мы положили в банк (50000 рублей), процент - годовая процентная ставка (1,9% или 0,019), время - количество лет, через которое мы хотим определить общий доход.

Мы хотим найти время, поэтому можем переписать формулу следующим образом:

(Сумма * (1 + процент)^время) - Сумма = Общий доход

Сначала выразим время:

(Сумма * (1 + процент)^время) = Общий доход + Сумма

Теперь разделим обе стороны на Сумму:

(1 + процент)^время = (Общий доход + Сумма) / Сумма

Теперь возьмем логарифм от обеих сторон:

логарифм((1 + процент)^время) = логарифм((Общий доход + Сумма) / Сумма)

Возьмем логарифм по основанию (1 + процент):

время * логарифм(1 + процент) = логарифм((Общий доход + Сумма) / Сумма)

Теперь разделим обе стороны на логарифм(1 + процент):

время = логарифм((Общий доход + Сумма) / Сумма) / логарифм(1 + процент)

Подставим известные значения:

время = логарифм((2850 + 50000) / 50000) / логарифм(1 + 0,019)

Вычислим это выражение, чтобы получить ответ.