Question

77 балов Касательная к окружности образует с хордой угол 60°. Найдите площадь круга, если известно, что хорда равна 6 см.

Answer 1

Ответ:

S=12*pi

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство касательной, которое гласит, что касательная, проведенная к окружности, перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания.

Пусть точка касания касательной и окружности обозначена как точка A, а середина хорды — точка B. Также пусть радиус окружности обозначен как r.

Так как хорда AB имеет длину 6 см, а угол между касательной и хордой равен 60°, то треугольник AOB является равносторонним треугольником.

Таким образом, каждая сторона треугольника AOB равна 6 см, а значит, радиус r также равен 6 см.

Теперь мы можем вычислить площадь круга по формуле: S = π * r^2.

Подставляя значение радиуса, получаем: S = π * (6 см)^2 = 36π см^2.

Ответ: Площадь круга равна 36π (приблизительно 113.1) квадратных сантиметров.