Question

СРОЧНО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!! УМОЛЯЮЮ!"!!!! В треугольнике ABC угол C равен 90°, BC=8, sinA= 23. Найдите AB.

Answer 1

Ответ:

АВ=ВС:sinA=8:0,23=34,78

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте воспользуемся теоремой Пифагора для нахождения стороны AB треугольника ABC, так как у нас есть прямоугольный треугольник с известными катетом BC и гипотенузой AB:

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

AB² = BC² + AC²

У нас известно, что BC = 8. Также, мы знаем, что sin(A) = AC / AB. Из этого можно выразить AC:

AC = AB * sin(A)

Подставляем значение AC в теорему Пифагора:

AB² = BC² + (AB * sin(A))² AB² = 8² + (AB * sin(A))² AB² = 64 + (AB² * sin²(A))

Теперь мы можем решить это уравнение относительно AB²:

AB² - AB² * sin²(A) = 64 AB² * (1 - sin²(A)) = 64 AB² * cos²(A) = 64

Зная значение sin(A) = 23, мы можем найти cos(A):

cos(A) = √(1 - sin²(A)) cos(A) = √(1 - 2³) = √(1 - 9/25) = √(16/25) = 4/5

Теперь мы можем решить уравнение для AB²:

AB² * (4/5)² = 64 AB² * 16/25 = 64 AB² = 64 * 25 / 16 AB² = 100 AB = √100 AB = 10

Итак, сторона AB треугольника ABC равна 10 единицам.