Question

Решите задачу составив систему уравнений: за 2 кг мандаринов и 3 кг апельсинов заплатили 2100 тенге. сколько стоит 1 кг каждого вида фруктов, если 2 кг апельсинов на 1200 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов

Answer 1

Ответ:

вовововоововов

Пошаговое объяснение:

.. ....

Answer 2

Пусть $x$ - цена 1 кг мандаринов, а $y$ - цена 1 кг апельсинов.

Из условия "за 2 кг мандаринов и 3 кг апельсинов заплатили 2100 тенге" получаем первое уравнение:

$2x + 3y = 2100$

Из условия "2 кг апельсинов на 1200 тенге дешевле, чем 3 кг мандаринов" получаем второе уравнение:

$3y + 1200 = 2x$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений:

2x + 3y &= 2100 \\ 3y + 1200 &= 2x \end{align*}\] Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания. Выразим \(x\) из второго уравнения: \[2x = 3y + 1200\] \[x = \frac{3y + 1200}{2}\] Подставим это значение \(x\) в первое уравнение: \[2\left(\frac{3y + 1200}{2}\right) + 3y = 2100\] \[3y + 1200 + 3y = 2100\] \[6y + 1200 = 2100\] \[6y = 900\] \[y = 150\] Теперь найдем \(x\) с использованием найденного \(y\): \[x = \frac{3y + 1200}{2} = \frac{3 \cdot 150 + 1200}{2} = \frac{450 + 1200}{2} = \frac{1650}{2} = 825\] Таким образом, цена 1 кг мандаринов составляет 825 тенге, а цена 1 кг апельсинов составляет 150 тенге.