Question

Помогите решить! СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТАПериметр прямоугольника равен 32 см. Его ширина на 6 см короче длины. Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

Ответ:

55 см²

Пошаговое объяснение:

х см - длина

х-6 см - ширина

(х+(х-6))*2=32

(2х-6)*2=32

4х=32+12

4х=44

х=11 см длина     11-6=5 см - ширина

S=11*5=55 см² - площадь

Answer 2

Обозначим длину прямоугольника как $x$ см, а его ширину как $x - 6$ см, так как ширина на 6 см короче длины.

Периметр прямоугольника выражается как сумма всех его сторон: $2 \cdot (длина + ширина)$. Мы знаем, что периметр равен 32 см:

$2 \cdot (x + (x - 6)) = 32.$

Упростим уравнение:

$2 \cdot (2x - 6) = 32.$

Раскроем скобки:

$4x - 12 = 32.$

Теперь добавим 12 к обеим сторонам уравнения:

$4x = 44.$

Разделим обе стороны на 4:

$x = 11.$

Таким образом, длина прямоугольника равна 11 см, а ширина $x - 6 = 11 - 6 = 5$ см.

Чтобы найти площадь прямоугольника, умножим его длину на ширину:

$Площадь = \text{длина} \times \text{ширина} = 11 \, \text{см} \times 5 \, \text{см} = 55 \, \text{см}^2.$

Итак, площадь прямоугольника составляет 55 квадратных сантиметров.