Question

Помогите решить задачку, пожалуйста - В магазине имеется 30 компьютеров, из них 10 производства Китая. Найти вероятность того, что из 3 купленных компьютеров: а) все производства Китая, б) не менее 2 производства не Китая Заранее спасибо )))

Answer 1

правильный ответ под буквой б

Answer 2

Для решения задачи о вероятности, мы будем использовать комбинаторику и сочетания.

В данной задаче:

• Всего компьютеров: 30
• Компьютеров из Китая: 10
• Компьютеров не из Китая: 30 - 10 = 20

а) Вероятность того, что все 3 купленных компьютера будут производства Китая:

Мы должны выбрать все 3 компьютера из 10 компьютеров производства Китая. Это сочетание обозначается как "C(10, 3)" (сочетание из 10 по 3):

C(10, 3) = 10! / (3! * (10 - 3)!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 120

Теперь мы поделим количество успешных исходов (когда все 3 выбранных компьютера - из Китая) на общее количество исходов (выбор 3 компьютеров из 30):

Вероятность = Количество успешных исходов / Общее количество исходов Вероятность = 120 / C(30, 3)

b) Вероятность того, что не менее 2 компьютеров будут не из Китая:

Это можно рассмотреть как вероятность того, что все 3 будут из не Китая + вероятность того, что ровно 2 будут из не Китая. Таким образом:

Вероятность = P(все 3 не из Китая) + P(ровно 2 не из Китая)

Для P(все 3 не из Китая): Мы должны выбрать все 3 компьютера из 20 компьютеров не из Китая:

C(20, 3) = 20! / (3! * (20 - 3)!) = (20 * 19 * 18) / (3 * 2 * 1) = 1140

Для P(ровно 2 не из Китая): Мы должны выбрать 2 компьютера из 20 компьютеров не из Китая и 1 компьютер из 10 компьютеров производства Китая, а затем сложить это количество сочетаний:

C(20, 2) * C(10, 1) = (20 * 19) / (2 * 1) * 10 = 1900

Теперь мы можем сложить эти две вероятности:

Вероятность = (1140 + 1900) / C(30, 3)

Итак, вычислив сочетания и подставив значения, можно найти искомые вероятности.