Question

Найдите НОК (12;27) ​

Answer 1

12 | 2                              27 | 3

6 | 2                                9 | 3

3 | 3                                3 | 3

1                                      1

12 = 2² · 3                       27 = 3³

НОК (12; 27) = 2² · 3³ = 108 - наименьшее общее кратное

108 : 12 = 9                     108 : 27 = 4

Ответ: НОК (12; 27) = 108.

Answer 2

НОК (12, 27) = 108

Как найти наименьшее общее кратное для 12 и 27

Разложим на простые множители 12

12 = 2 • 2 • 3

Разложим на простые множители 27

27 = 3 • 3 • 3

Выберем в разложении меньшего числа (12) множители, которые не вошли в разложение

2 , 2

Добавим эти множители в разложение бóльшего числа

3 , 3 , 3 , 2 , 2

Полученное произведение запишем в ответ.

НОК (12, 27) = 3 • 3 • 3 • 2 • 2 = 108

Answer 3

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 27, мы можем воспользоваться формулой:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b),

где НОД - наибольший общий делитель.

Сначала найдем НОД(12, 27). Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида:

НОД(12, 27) = НОД(27 - 12, 12) = НОД(15, 12) = НОД(15 - 12, 12) = НОД(3, 12) = НОД(3, 12 - 3) = НОД(3, 9) = НОД(3, 9 - 3) = НОД(3, 6) = 3.

Теперь, используя НОД и исходные числа, можем найти НОК:

НОК(12, 27) = (12 * 27) / НОД(12, 27) = (12 * 27) / 3 = 108.

Итак, НОК(12, 27) равно 108.