Question

Решите системы линейных уравнений с двумя переменными {х+2у=9{х-2у=5​

Answer 1

Выразим х из первого уравнения:

х=9-2у

Подставим данное выражение вместо х во второе уравнение:

9-2у-2у=5

9-4у=5

4у=4

у=1.

Найдем х:

х=9-2у

х=9-2×1

х=7

Ответ: (7;1).

Answer 2

Ответ:

решается путем вычитания второго ур-я из первого

х-х+2у-(-2у) = 9-5

4у = 4

у = 1

подставляем в любое ур-е

х+ 2*1 = 9

х = 9-2

х = 7

ответ х = 7   у = 1

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для решения данной системы линейных уравнений с двумя переменными можно воспользоваться методом подстановки, методом сложения/вычитания или матричным методом. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Исходная система уравнений:

1. x + 2y = 9
2. x - 2y = 5

Давайте выразим одну из переменных из одного уравнения и подставим её в другое уравнение, чтобы получить значение другой переменной.

Из второго уравнения выразим x: x = 2y + 5

Теперь подставим это значение x в первое уравнение: 2y + 5 + 2y = 9

Суммируем y: 4y + 5 = 9

Выразим y: 4y = 4 y = 1

Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его обратно в выражение для x: x = 2y + 5 x = 2 * 1 + 5 x = 7

Итак, решение системы уравнений: x = 7 y = 1

Проверим подстановкой в исходные уравнения:

1. 7 + 2 * 1 = 9 (верно)
2. 7 - 2 * 1 = 5 (верно)

Оба уравнения выполняются, значит, найденное решение верно: x = 7, y = 1.