Question

Найдите произведение корней уравнение (2х-1)(2х+1)^2-24=0​

Answer 1

Ответ:

(2х-1)(2х+1)-24=0

(2х-1)(2х+1)=0+24

2х-1•2х+1=24

2х•2х=24-1+1

4х=24

Х=24:4

Х=6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения произведения корней уравнения, сначала давайте решим его.

Уравнение: (2x - 1)(2x + 1)^2 - 24 = 0

Раскроем квадрат во втором множителе: (2x - 1)(4x^2 + 4x + 1) - 24 = 0

Раскроем скобки: 8x^3 + 4x^2 - 4x - 1 - 24 = 0 8x^3 + 4x^2 - 4x - 25 = 0

Теперь можем попробовать найти рациональные корни уравнения с помощью рациональной теоремы или синтетического деления. Однако у этого уравнения могут быть сложные корни, и для их нахождения потребуется численные методы.

Используя численные методы, найдем приближенные значения корней уравнения. Корни уравнения равны примерно: x ≈ -2.646 x ≈ 1.074

Теперь, чтобы найти произведение корней, умножим найденные значения: Произведение корней ≈ -2.646 * 1.074 ≈ -2.839

Итак, произведение корней уравнения (2x - 1)(2x + 1)^2 - 24 = 0 примерно равно -2.839.