Question

На каком расстоянии от оси Oz находится точка W(0; 8; 4)? В ответе укажите число единиц, выражающее искомое расстояние. Например: 19.

Answer 1

Ответ:

Точка лежит в плоскости YZ и ее расстояние определяется ординатой те = 8

Объяснение:

Answer 2

Для того чтобы определить расстояние точки W(0, 8, 4) от оси Oz, можно использовать формулу расстояния от точки до прямой.

Расстояние от точки (x₀, y₀, z₀) до прямой, проходящей через начало координат и заданную направляющим вектором (a, b, c), вычисляется по следующей формуле:

$d = \frac{|ax₀ + by₀ + cz₀|}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}}.$

В данном случае, точка W(0, 8, 4) лежит на плоскости XY, так как координата z равна нулю. Таким образом, нам нужно вычислить расстояние от точки W до оси Oz. Поскольку ось Oz имеет направляющий вектор (0, 0, 1), формула упрощается:

$d = \frac{|0 \cdot 0 + 0 \cdot 8 + 1 \cdot 4|}{\sqrt{0^2 + 0^2 + 1^2}} = \frac{|4|}{1} = 4.$

Итак, расстояние от точки W(0, 8, 4) до оси Oz равно 4 единицам.