Question

Определи значение выражения sin53,5π, преобразовав его так, чтобы угол находился в промежутке от 0 до 2π.

Answer 1

Ответ:

sin(1,5П)

Пошаговое объяснение:

sin53,5π=sin(2П*26+1,5П)=sin(1,5П), тк период у sinх равен 2П

Answer 2

Чтобы преобразовать угол в интервал от 0 до 2π, мы можем использовать следующее свойство синуса: sin(θ) = sin(θ - 2πk), где k - целое число. В данном случае, мы хотим преобразовать угол 53.5π так, чтобы он находился в указанном интервале.

Поскольку 53.5π > 2π, нам нужно вычесть целое число кратное 2π из данного угла. Вычтем 26π (так как 2 * 26π = 52π) из 53.5π:

53.5π - 26π = 27.5π

Таким образом, мы можем выразить sin(53.5π) как sin(27.5π), чтобы угол находился в интервале от 0 до 2π. Синус угла 27.5π остается тем же, что и синус угла 3π/2 (половина оборота), который равен -1:

sin(53.5π) = sin(27.5π) = sin(3π/2) = -1