Question

Найдите сумму десяти первых членов арифметической прогрессии (аn) если а1=6 а13=42 помогите пожалуйста)))​

Answer 1

Ответ:

a13=a1+12d

42=6+12d

8=12d

d=2/3

an=a1+d

an=6+2/3

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления n-го члена арифметической прогрессии и формулу для вычисления суммы первых n членов арифметической прогрессии.

Арифметическая прогрессия задается формулой: $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$, где $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $n$ - порядковый номер члена прогрессии, $d$ - разность между соседними членами прогрессии.

Известно, что $a_1 = 6$, и $a_{13} = 42$. Мы также можем использовать эту информацию, чтобы найти разность $d$: $a_{13} = a_1 + (13 - 1) \cdot d$ $42 = 6 + 12 \cdot d$ $d = \frac{42 - 6}{12} = 3$

Теперь у нас есть значение разности $d$, и мы можем найти сумму первых 10 членов арифметической прогрессии с помощью формулы: $S_n = \frac{n}{2} \cdot (a_1 + a_n)$, где $S_n$ - сумма первых n членов прогрессии.

В данном случае $n = 10$, $a_1 = 6$, $a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$: $S_{10} = \frac{10}{2} \cdot (6 + (10 - 1) \cdot 3)$ $S_{10} = 5 \cdot (6 + 27)$ $S_{10} = 5 \cdot 33$ $S_{10} = 165$

Сумма первых 10 членов арифметической прогрессии равна 165.