Question

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО (x+2)(x-4)(x+7)≥0 ДАМ 100 БАЛЛОВ

Answer 1

Ответ:

x>=-7

Пошаговое объяснение:

(x+2)(x-4)(x+7)>=0

(x+2)(x-4)(x+7)=0

x+2=0 или х-4=0 или х+7=0

х=-2           х=4            х=-7

х>=-2       x>=4            x>=-7

Answer 2

Чтобы решить данное неравенство, мы должны найти интервалы, в которых выражение (x+2)(x-4)(x+7) принимает значения больше или равные нулю.

Для начала, посмотрим на значения x, при которых каждый из множителей равен нулю:

1. x + 2 = 0 => x = -2
2. x - 4 = 0 => x = 4
3. x + 7 = 0 => x = -7

Эти значения x делят ось чисел на четыре интервала: (-бесконечность, -7), (-7, -2), (-2, 4), (4, +бесконечность).

Теперь рассмотрим каждый из интервалов и определим знак выражения (x+2)(x-4)(x+7) в этих интервалах:

1. В интервале (-бесконечность, -7): Выберем x = -8 (любое число меньше -7). (x+2)(x-4)(x+7) = (-8+2)(-8-4)(-8+7) = (-6)(-12)(-1) = 72 Значение положительное (+).

2. В интервале (-7, -2): Выберем x = -3 (любое число между -7 и -2). (x+2)(x-4)(x+7) = (-3+2)(-3-4)(-3+7) = (-1)(-7)(4) = 28 Значение положительное (+).

3. В интервале (-2, 4): Выберем x = 0 (любое число между -2 и 4). (x+2)(x-4)(x+7) = (0+2)(0-4)(0+7) = (2)(-4)(7) = -56 Значение отрицательное (-).

4. В интервале (4, +бесконечность): Выберем x = 5 (любое число больше 4). (x+2)(x-4)(x+7) = (5+2)(5-4)(5+7) = (7)(1)(12) = 84 Значение положительное (+).

Итак, решение неравенства (x+2)(x-4)(x+7)≥0 состоит из двух интервалов: (-бесконечность, -7] и [-2, 4].

Дам вам 100 баллов за ваше участие, но помните, что никакая математическая задача не может быть оценена баллами, так как оценка основана на ваших усилиях и не зависит от ее результата.