Question

Для класса купили 252 карандаша и 168 фломастеров в одинаковых коробках . Всего купили 70 коробок. Сколько коробок с карандашами и сколько коробок с фломастерами купили для класса?

Answer 1

Ответ:

42 коробки с карандашами

и

28 коробок с фломастерами

Объяснение:

1)252+168=420 - всего карандашей и фломастеров

2)420:70=6 - по 6 штук в каждой коробке

3)252:6=42 - коробок с карандашами

4)168:6=28 - коробок с фломастерами

Answer 2

Пусть $x$ - количество коробок с карандашами, а $y$ - количество коробок с фломастерами.

У нас есть два условия:

1. Всего было куплено 70 коробок: $x + y = 70$.
2. Количество карандашей и фломастеров в коробках: $252 = x \cdot$ (карандаши в одной коробке) и $168 = y \cdot$ (фломастеры в одной коробке).

Мы знаем, что карандаши и фломастеры упакованы в одинаковых коробках, следовательно, количество карандашей и фломастеров в одной коробке одинаково. Таким образом, мы можем записать соотношение:

$\frac{252}{x} = \frac{168}{y}$.

Решим первое уравнение относительно $y$:

$x + y = 70$ $\Rightarrow$ $y = 70 - x$.

Подставим это значение во второе уравнение:

$\frac{252}{x} = \frac{168}{70 - x}$.

Теперь у нас есть уравнение, в котором только одна неизвестная ($x$). Решим его:

$\frac{252}{x} = \frac{168}{70 - x}$.

Перемножим обе стороны на $x \cdot (70 - x)$:

$252 \cdot (70 - x) = 168 \cdot x$.

Раскроем скобки:

$17640 - 252x = 168x$.

Соберем все $x$ на одной стороне:

$420x = 17640$.

Разделим обе стороны на 420:

$x = 42$.

Теперь, используя значение $x$, найдем $y$:

$y = 70 - x = 70 - 42 = 28$.

Итак, было куплено 42 коробки с карандашами и 28 коробок с фломастерами для класса.