Question

Найдите sina, если cosa=√7/4; а a(3π/2*2π)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу синуса двойного угла, которая выглядит следующим образом:

sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a)

В данном случае, у нас дано значение cos(a) = √7/4. Также известно, что a = (3π/2) * (2π).

Давайте рассчитаем значение sin(a) сначала, а затем мы можем использовать его для нахождения sin(2a).

Для начала найдем sin(a). Используем тригонометрическую тождественную связь:

sin²(a) + cos²(a) = 1

sin²(a) + (√7/4)² = 1

sin²(a) + 7/16 = 1

sin²(a) = 1 - 7/16

sin²(a) = 16/16 - 7/16

sin²(a) = 9/16

sin(a) = ±√(9/16)

sin(a) = ±3/4

Теперь у нас есть два возможных значения для sin(a): 3/4 и -3/4. Однако, для определения конкретного значения, нам необходимо знать в какой квадрант попадает угол a.

Так как a = (3π/2) * (2π), значит, a находится в четвертом квадранте, где синус отрицателен.

Таким образом, sin(a) = -3/4.

Теперь мы можем рассчитать sin(2a) с использованием формулы для синуса двойного угла:

sin(2a) = 2 * sin(a) * cos(a)

sin(2a) = 2 * (-3/4) * (√7/4)

sin(2a) = -3√7/8

Таким образом, sina = -3√7/8.