Question

Хорда длиной 18см отстоит от центра сферы на 3см. найти радиус сферы. Желательно с дано. ​

Answer 1

Ответ:

R= 3√10  см

Пошаговое объяснение:

Дано:

АВ=18см (хорда сферы)

OD=3см                          

R=ОА=?

В ΔАОD  

ОD⊥АВ

АD=ВD=АВ/2=18/2=9 см

R=OA=√(9^2+3^2)=√(81+9)=√90=3√10  см

Answer 2

Дано: Длина хорды (a) = 18 см Расстояние от центра сферы до хорды (h) = 3 см

Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения радиуса сферы (R). В данном случае, радиус сферы будет гипотенузой прямоугольного треугольника, а половина хорды (9 см) - одним из катетов, а расстояние от центра сферы до хорды (3 см) - другим катетом.

Теорема Пифагора: a^2 = b^2 + c^2

Где: a = гипотенуза (радиус сферы R) b = один из катетов (половина хорды) c = другой катет (расстояние от центра сферы до хорды)

Подставляем известные значения: R^2 = (9 см)^2 + (3 см)^2 R^2 = 81 см^2 + 9 см^2 R^2 = 90 см^2

Извлекаем квадратный корень: R = √90 см R = 3√10 см

Итак, радиус сферы составляет 3√10 см.