Question

Расстояние между двумя городами составляет 1080 км. Два поезда из этих городов отправились в противоположных направлениях и встретились через 6 часов. Скорость первого поезда на 20 км/ч выше скорости второго поезда. Какова скорость каждого поезда?

Answer 1

Скорость 1 поезда 70 км в час

Скорость 2 поезда 110 км в час

Answer 2

Пусть $V_1$ - скорость первого поезда в км/ч, а $V_2$ - скорость второго поезда в км/ч.

Мы знаем, что расстояние между городами составляет 1080 км. Если оба поезда движутся навстречу друг другу, то расстояние между ними уменьшается со скоростью их суммы.

Зная формулу $d = vt$ (где $d$ - расстояние, $v$ - скорость и $t$ - время), мы можем записать:

Для первого поезда: $1080 = V_1 \cdot 6$. Для второго поезда: $1080 = V_2 \cdot 6$.

Решим эти уравнения относительно скоростей:

1. $V_1 = \frac{1080}{6} = 180$ км/ч.
2. $V_2 = \frac{1080}{6} = 180$ км/ч.

Мы видим, что в данном случае скорости оказались равными. Однако в условии сказано, что скорость первого поезда на 20 км/ч выше скорости второго поезда. Используя эту информацию, мы можем записать систему уравнений:

1. $V_1 = V_2 + 20$.
2. $V_1 = 180$ км/ч (из первого уравнения).

Подставив значение $V_1$ из второго уравнения в первое уравнение, получим:

$180 = V_2 + 20$, $V_2 = 180 - 20$, $V_2 = 160$ км/ч.

Таким образом, скорость первого поезда составляет 180 км/ч, а второго поезда - 160 км/ч.