Question

Сколько рядов в кинотеатре? Приведите короткий решение и ответ. В кинотеатре всего 750 мест в зале. Сколько рядов в кинотеатре, если в первом ряду 9 мест, а в каждом последующем ряду на 3 места больше чем в предыдущем

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

первый ряд - это а₁=9

d = 3 - это на 3 места больше

Sₙ=750 - это всего мест в зале

n - это всего рядов

$S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1)}{2}*n$

$750=\frac{2*9+3(n-1)}{2}*n$

$></p> <p>18n + 3n² - 3n = 1500</p> <p>3n² + 15n -1500 = 0</p> <p>D = 15² - 4 * 3 * (-1500) = 225 + 18000 = 18225</p> <p>n₁ =  (-15 + 135) / 2*3 = 120*6 =20</p> <p>n₂ = (-15 - 135) / 2*3 = -150/6 = -25 - не подходит </p> <p>ответ: 20 рядов </p> <p></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Давайте разберемся. Первый ряд имеет 9 мест. Каждый следующий ряд имеет на 3 места больше, чем предыдущий. Это означает, что второй ряд имеет 9 + 3 = 12 мест, третий ряд имеет 12 + 3 = 15 мест, и так далее.

Общее количество мест в кинотеатре: 750 мест.

Мы можем создать уравнение для этой последовательности:

9 + 12 + 15 + ... = 750.

Это арифметическая прогрессия, и мы ищем количество рядов. Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где S - сумма, n - количество членов последовательности, a - первый член последовательности, d - разность между членами.

В данном случае, a = 9 (первый ряд), d = 3 (разница между рядами), и S = 750.

Подставим значения и найдем n:

750 = (n/2) * (2*9 + (n-1)*3).

Решая это уравнение, мы найдем, что n ≈ 18.75.

Так как количество рядов должно быть целым числом, ближайшее целое число к 18.75 - это 19.

Ответ: В кинотеатре 19 рядов.