Question

1 задание - В амфитиатре 15 рядов. В первом ряду 14 мест, а в каждом следующем на 2 места больше чем в предыдущем. Сколько всего мест в десятом ряду Амфитеатра ? Сколько всего мест в амфитиатре 2 задание - В кинотиатре 17 рядов. В первом ряду 9 мест, а в каждом следующем на 3 места больше чем в предыдущем. Сколько всего мест в одинадцетом ряде Кинотеатра ? Сколько всего мест в Кинотеатра

Answer 1

Ответ:

1.
32 места в 10 ряду

42 места всего

2.

39 мест в 11 ряду

57 мест всего

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1 задание: В первом ряду амфитеатра 14 мест, а в каждом следующем ряду на 2 места больше. Значит, во втором ряду будет 14 + 2 = 16 мест, в третьем ряду - 16 + 2 = 18 мест, и так далее.

Таким образом, можно выразить общую формулу для количества мест в ряду n: 14 + 2 * (n - 1).

Для десятого ряда амфитеатра: Места в десятом ряду = 14 + 2 * (10 - 1) = 14 + 2 * 9 = 14 + 18 = 32.

Таким образом, в десятом ряду амфитеатра будет 32 места.

Чтобы узнать, сколько всего мест в амфитеатре, нужно сложить количество мест в каждом ряду от первого до пятнадцатого.

Сумма мест = 14 + 16 + 18 + ... + (14 + 2 * (15 - 1)).

Можно заметить, что это арифметическая прогрессия с первым членом a1 = 14, разностью d = 2 и числом членов n = 15.

Формула суммы арифметической прогрессии: S = (n/2) * (2a1 + (n - 1) * d).

Сумма мест = (15/2) * (2 * 14 + (15 - 1) * 2) = (15/2) * (28 + 14) = (15/2) * 42 = 15 * 21 = 315.

Таким образом, в амфитеатре всего 315 мест.

2 задание: В первом ряду кинотеатра 9 мест, а в каждом следующем ряду на 3 места больше. Значит, во втором ряду будет 9 + 3 = 12 мест, в третьем ряду - 12 + 3 = 15 мест, и так далее.

Таким образом, можно выразить общую формулу для количества мест в ряду n: 9 + 3 * (n - 1).

Для одинадцатого ряда кинотеатра: Места в одинадцатом ряду = 9 + 3 * (11 - 1) = 9 + 3 * 10 = 9 + 30 = 39.

Таким образом, в одинадцатом ряду кинотеатра будет 39 мест.

Чтобы узнать, сколько всего мест в кинотеатре, нужно сложить количество мест в каждом ряду от первого до семнадцатого.

Сумма мест = 9 + 12 +