Question

Реши неравенство. Запиши ответ в виде интервала. (x+4)^2−x^2<5x+4 35 БАЛЛОВ

Answer 1

Відповідь: (-беск; - 4)

Покрокове пояснення:

Фото

Answer 2

Давай решим это неравенство:

$(x+4)^2 - x^2 < 5x + 4$

Раскроем квадрат в левой части:

$x^2 + 8x + 16 - x^2 < 5x + 4$

Упростим:

$8x + 16 < 5x + 4$

Вычитаем $5x$ из обеих сторон:

$3x + 16 < 4$

Вычитаем $16$ из обеих сторон:

$3x < -12$

Теперь делим обе стороны на $3$ (учитывая, что деление на отрицательное число меняет направление неравенства):

$x < -4$

Ответ: интервал $x \in (-\infty, -4)$.